В межах єдиного підходу поставлені задачі динамічного та кінематичного керування просторовими рухами гнучкого багатоланкового робота-маніпулятора космічного базування з виконавчим механізмом послідовної шарнірно-стрижньової структури. Урахування розподілених властивостей пружності та інерції ланок маніпулятора виконується на основі розрахункової моделі балки Ейлера-Бернуллі у припущенні, що кожний її елемент знаходиться у стані складного руху. Обговорюються специфічні труднощі аналізу розв'язків отриманої суттєво нелінійної системи розв'язувальних рівнянь гібридного типу, які містять звичайні та частинні похідні за часовою та просторовими координатами відносно шуканих змінних. Запропонована методика чисельної побудови її розв'язків. Проведено порівняння отриманих результатів з даними дослідження динамічних характеристик жорсткого космічного маніпулятора з еквівалентними геометричними та інерційними параметрами.

Монография посвящена актуальной проблеме изучения явления возникновения динамического хаоса в нелинейных детерминированных колебательных системах. Обсуждается ряд практически важных аспектов исследования возможных сценариев перехода от регулярных к нерегулярным движениям колебательных систем, включающих изучение отдельных областей фазового пространства, где реализуются устойчивые и неустойчивые режимы движения, и путей развития неустойчивостей, приводящих к возникновению субгармонических, квазипериодических, хаотических движений. Рассмотрены вопросы нахождения универсальных масштабных закономерностей преобразования периодических движений вблизи перехода к хаосу.

Отримано математичну модель динаміки багатоланкового космічного робота-маніпулятора як системи багатьох абсолютно твердих тіл, з урахуванням властивостей пружної піддатливості та тертя у з'єднувальних шарнірах. Запропонована методика побудови рівнянь руху системи грунтується на сумісному застосуванні формалізму рівнянь Ейлера - Лагранжа та Лагранжа II роду. Поставлено задачі динамічного та кінематичного керування просторовими рухами системи. Розглянуто числовий приклад дослідження динаміки дволанкового робота.

У першій частині роботи запропоновано дві математичні моделі динаміки керованого багатоланкового маніпуляційного механізму послідовної шарнірно-стрижневої структури під час транспортування ним у просторі вантажу скінченних розмірів. Перша з них відповідає випадку абсолютно жорстких ланок маніпулятора та зводиться на основі формалізму Лагранжа до системи звичайних диференціальних рівнянь. Друга модель враховує розподілені властивості пружної піддатливості ланок маніпулятора на базі розрахункової схеми пружного стрижня Бернуллі - Ейлера. Вона містить нелінійну систему ключових рівнянь гібридного типу.

Обговорено ефективність застосування розглянутих моделей динаміки маніпулятора для аналізу показників точності позиціювання його робочих органів. Викладено методику побудови розв'язків еволюційних задач для одержаних у цих моделях систем рівнянь.

Поставлено задачі динамічного та кінематичного керування просторовими рухами багатоланкового робота-маніпулятора. Врахування розподілених властивостей пружності й інерції ланок маніпулятора виконано на базі розрахункової моделі балки С. П. Тимошенка з припущенням, що кожний її елемент перебуває в стані складного руху. Зіставлено отримані результати з даними дослідження динамічних характеристик маніпулятора з жорсткими ланками та маніпулятора, пружні властивості ланок якого моделювались балкою Ейлера - Бернуллі.

Досліджено вплив пружності ланок довільної форми керованого маніпуляційного механізму послідовної шарнірно-стрижневої структури на точність його позиціювання. Проведено порівняльний аналіз двох еквівалентних математичних моделей динаміки цього маніпулятора з жорсткими та пружними ланками. Як приклад наведено розв'язок задачі кінематичного керування пружним і жорстким роботами, ланки яких виконано у вигляді зрізаних конусів кільцевого поперечного перерізу.

Поставлено задачі динамічного і кінематичного керування просторовими рухами робота-маніпулятора з поступальними та обертальними з'єднаннями. Проведено порівняльний аналіз двох математичних моделей динаміки маніпулятора з жорсткими та пружними ланками. Як приклад наведено розв'язок задачі кінематичного керування пружним та жорстким дволанковими роботами, які мають два обертальних і одне поступальне з'єднання.

Запропоновано методику математичного моделювання хаотизації рухів суттєво нелінійного дисипативного осцилятора Дуфінга з двочастотним збудженням, засновану на сумісному застосуванні методу продовження розв'язку за параметром, критеріїв стійкості Флоке, теорії розгалуження, методу високоточного інтегрування Еверхарта. Побудовано універсальну за Фейгенбаумом послідовність біфуркацій подвоєння періоду.

Одержано математичну модель динаміки робота-маніпулятора з пружними ланками та приводними механізмами. Визначено задачі динамічного та кінематичного керування просторовими рухами системи. Розглянуто числовий приклад дослідження динаміки дволанкового робота. Результати розрахунків наведено у порівнянні з геометрично та фізично еквівалентною моделлю робота-маніпулятора з жорсткими ланками та пружними приводними механізмами.

Досліджено вплив розподілених властивостей пружної піддатливості ланок на динамічні характеристики просторового руху багатоланкового робота-маніпулятора консольного типу. Для цього розглянуто дві математичні моделі динаміки робота-маніпулятора. Перша з них відповідає випадку наявності пружності виконавчих ланок маніпулятора. Вона зводиться до гібридної системи диференціальних рівнянь зі звичайними та частинними похідними. Друга модель формулюється в термінах абсолютно жорстких ланок. Вона зводиться на основі формалізму Лагранжа до системи звичайних диференціальних рівнянь. Для оцінки точності позиціювання вантажу використано підхід, що базується на порівняльному аналізі результатів моделювання динаміки маніпулятора у двох вказаних постановках. Розглянуто приклад триланкового робота-маніпулятора.

Розроблено математичну модель динаміки багатоланкового робота з жорсткими ланками та пружними приводними механізмами. Вона побудована на основі формалізму Лагранжа і включає систему нелінійних взаємозв'язаних звичайних диференціальних рівнянь. Сформульовано задачі динамічного й кінематичного керування роботом. Розглянуто приклад дволанкового робота-маніпулятора. Виконано аналіз впливу зміни коефіцієнтів жорсткості приводів на динаміку цього робота при динамічному керуванні.

Запропоновано математичну модель динаміки керованого портального робота з розподіленими властивостями пружної піддатливості та інерції дволанкової руки маніпуляційного механізму. Вона містить нелінійну систему диференціальних рівнянь гібридного типу. Поставлено задачі кінематичного і динамічного керування просторовими рухами розглядуваного портального робота. Аналіз динамічних характеристик робота проведено у порівнянні з еквівалентною моделлю робота з жорсткими ланками маніпуляційного механізму, яку одержано у випадку застосування формалізму Лагранжа.